大致题意:
就是给出一个有向图,求最少加多少条边可以使得这个图中的点两两互相可以到达。
大致思路:
大路边的水题目~~考完试第一天就用一道水题纪念一下吧。
先用Tarjan将原图缩点,分别求出入度为0的强连通分量个数和出度为0的强连通分量个数ans1和ans2。ans1和ans2的最小值就是答案。
要注意整个图只有一个强连通分量的情况
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=1<<30;
const int nMax=30015;
const int mMax=500100;
class edge{
public:
int v,nex;
};edge e[mMax];
int k,head[nMax];//head[i]是以点i为起点的链表头部
void addedge(int a,int b){//向图中加边的算法,注意加上的是有向边//b为a的后续节点既是a---->b
e[k].v=b;
e[k].nex=head[a];
head[a]=k;k++;
}
int dfn[nMax],low[nMax],sta[nMax],top,atype,belon[nMax],dep; //atype 强连通分量的个数
bool insta[nMax];
void Tarjan(int u){ //我的Tarjan模版
int i,j;
dfn[u]=low[u]=++dep;
sta[++top]=u;
insta[u]=1;
for(i=head[u];i;i=e[i].nex){
int v=e[i].v;
if(!dfn[v]){
Tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else{
if(insta[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u]){
atype++; //强连通分量个数
do{
j=sta[top--];
belon[j]=atype; //第j个点属于第type个连通块
insta[j]=0;
}while(u!=j);
}
}
int out[nMax]; //每个连通块的出度
int in[nMax];
void init(){
k=1;
dep=1;
top=atype=0;
memset(insta,0,sizeof(insta)); //是否在栈中
memset(head,0,sizeof(head)); //静态链表头指针
memset(low,0,sizeof(low)); //Tarjan的low数组
memset(dfn,0,sizeof(dfn)); //Tarjan的dfn数组
memset(out,0,sizeof(out)); //记录每个强连通分量的出度
memset(in,0,sizeof(in)); //记录每个强连通分量的入度
memset(belon,0,sizeof(belon)); //记录每个点属于哪一个强连通分量
}
int main(){
int i,j,m,n,a,b;
while(cin>>n>>m)
{
init();
for(i=0;i<m;i++)
{
cin>>a>>b;
addedge(a,b);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])Tarjan(i);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
int tmp=belon[i];
for(j=head[i];j;j=e[j].nex)
{
int v=e[j].v;
if(belon[i]!=belon[v]){
out[tmp]++;
in[belon[v]]++;
}
}
}
int ans1=0,ans2=0;
for(i=1;i<=atype;i++)
{
if(in[i]==0)ans1++;
if(out[i]==0)ans2++;
}
if(max(ans1,ans2)==1)ans1=ans2=0;
cout<<max(ans1,ans2)<<endl;
}
return 0;
}
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