大致题意:
有n颗原子,给出一个n*n的矩阵map。map[i][j]=a,则代表第i个原子和第j个相撞,且第j个原子会消失,并且释放出a的能量,现在求释放能量的最大值是多少。
大致思路:
dp[b]表示状态b下的最大能量值,比如b=10,则可以二进制转化为1010,在这里我们把0看作保留这一位的原子,1看作这一位的原子消失。则dp[10]可看作第2,4位的原子消失,其他位的原子保留时能量释放的最大值。
由题意可以得到状态转移方程 dp[i+pw[j]]=max(dp[i]+map[k][j],dp[i+pw[j]]);
这里pw[]为:1,2,4,8……
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int pw[11]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024};
int map[20][20];
int dp[2000];
int main(){
int i,j,k,ans,n;
while(cin>>n&&n){
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
cin>>map[i][j];
}
}
ans=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0;i<pw[n];i++){
for(j=0;j<n;j++){
for(k=0;k<n;k++){
if(((i&pw[j])==0)&&((i&pw[k])==0)&&j!=k){
dp[i+pw[j]]=max(dp[i]+map[k][j],dp[i+pw[j]]);
ans=max(ans,dp[i+pw[j]]);
}
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
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